本网讯 中南大学数学与统计学院刘圣军教授课题组在2020年CVPR会议上发表了题为“Shape correspondence using anisotropic Chebyshev spectral CNNs”的最新研究成果。中南大学为第一通讯单位，在读博士研究生李钦松为该论文第一作者，刘圣军教授为通讯作者。

智能几何计算是三维信息建模与处理的基础，它在经典几何计算理论和方法的基础上，进一步探讨基于数据驱动的理论和方法实现对复杂条件下三维信息进行智能化加工和处理。在经济建设（如复杂产品的辅助设计、智能制造、城市规划和重大工程方案预估等）、国防安全（如战场环境仿真、指挥决策等）、文化教育（如影视特技、益智娱乐等）和医疗(如手术仿真、器官仿真、个性化医疗等)等领域有着重大的应用前景。

建立形状之间的对应关系是几何处理、计算机图形学和视觉中的一个基本问题，其准确性及效率影响到对几何数据的后继处理效果。本项工作为三维几何模型之间对应提出了一种有效的卷积神经网络结构。其核心思想为在各向异性拉普拉斯-贝尔特米算子的特征空间进行谱滤波，以此构造多方向的卷积核，更有效地提取模型局部特征；利用切比雪夫多项式表示谱域上的滤波器，将多项式的系数作为训练参数，极大地降低了计算复杂度。基于上述构建的卷积模块所搭建的卷积神经网络大幅度提高了模型对应的准确性，并且相对于现有方法，在具有拓扑噪声、片段缺失的模型对应上表现得更加鲁棒。该研究成果能广泛应用于医学、机械加工等领域，实现器官不同时刻的特征对应、机械零件对齐，用于实现器官运动模拟、机械零件磨损检测及修复等。该工作得到了国家自然科学基金，湖南省杰出青年基金和湖南省研究生创新项目的资助。

据悉，IEEE CVPR（IEEE Conference on Computer Vision and Pattern Recognition，即IEEE国际计算机视觉与模式识别会议）是由IEEE举办的计算机视觉和模式识别领域的顶级国际会议，被中国计算机学会（CCF）列为A类会议。在2019年最新版谷歌学术排行榜（该榜单从某种维度上反映了各大学术期刊和会议的影响力，以h指数作为评判标准）中，CVPR跃升为全球所有学科期刊和会议目录第10位（Nature第1位，Science第3位，Cell第9位），排在工程与计算机科学类的第2位。CVPR2020将于2020年6月13-19日在美国西雅图举行。