本网讯 近日，我校数学与统计学院2019级本科生金杰，在导师陈和柏教授的指导下，以本科毕业设计为主要内容在期刊《德国数学年鉴》（Mathematische Annalen）上发表了题为“关于具有状态脉冲的Rayleigh-Linard系统周期解唯一性的研究（On the uniqueness of periodic solutions for a Rayleigh-Linard system with impulses）”的论文，对具有状态脉冲的Rayleigh-Linard系统进行了研究，首次给出了一种该系统极限环唯一性的判据，可在荡秋千和机械手表发条装置等多处节点上有所运用。中南大学为完成单位和通讯作者单位。

脉冲控制广泛出现在应用科学和工程中，具有很高的研究价值。对应的脉冲微分方程常常用于描述生态, 竞争和疾病治疗等系统。由于极限环对应了应用科学、工程、技术领域中的周期运动或者自激振荡现象, 所以在研究一个系统的过程中,有关其极限环的研究是一个经典的问题。希尔伯特第十六问题的第二部分就是关于平面多项式系统极限环数上界及其相对位置的问题，该问题至今还未彻底解决。有关Rayleigh-Linard系统的极限环存在唯一性问题近年来才有少量结果。

据悉，《德国数学年鉴》创刊于1868年，是国际数学界公认的权威数学期刊之一，内容涵盖现代数学的广泛领域，著名数学家克莱因、希尔伯特曾先后担任该刊主编。另外，该项研究获得了科技部重点研发项目、国家优秀青年基金项目、湖南省“三尖”创新人才工程项目等资助。

（一审：秦洁蕊 二审：李丹妮 三审：李殷）