本网讯 近日，中南大学数学与统计学院刘圣军教授课题组最新成果“基于频率感知的深度泛函映射的无监督形状对应方法（Deep Frequency-Aware Functional Maps for Robust Shape Matching）”在计算机图形学和可视化领域国际顶级期刊《IEEE可视化与计算机图形学汇刊》（IEEE Transactions on Visualization and Computer Graphics ）上发表。浙江大学博士生罗菲繁和中南大学大数据研究院李钦松博士为论文的共同第一作者，刘圣军教授和浙江大学等高校支撑的之江实验室陈红阳教授为共同通讯作者，中南大学为第一单位/第一通讯单位。

寻找可变形形状之间的对应关系是计算机图形学和计算机视觉的基础任务，在机器人学与自动化、医学影像分析、虚拟现实与增强现实等领域有广泛应用。但是主流的基于泛函映射方法无法根据任务特点自适应地捕获重要频率信息，即缺乏频率感知能力，导致在大变形形状对应下表现不佳。为此，研究提出了一种新颖、通用的谱滤波保持的约束条件，以促进泛函映射的频率意识。基于这一约束，开发了一种基于无监督学习的新型架构DeepFAFM，它通过学习一组滤波函数来实现可变形形状对应。在训练阶段，该约束条件不仅可以作为损失函数来耦合泛函映射、逐点映射和滤波函数，还可以作为有效的细化策略来优化最终的逐点映射，从而在推理过程中获得更稳健、更准确的对应关系。大量实验结果表明DeepFAFM优于现有的最先进方法，尤其是在非等距和拓扑不一致数据集等具有挑战性的场景下。

图1 DeepFAFM框架

图2 非等距匹配的纹理迁移结果

图3 拓扑噪声匹配的纹理迁移结果

（一审：王邦安 二审：唐潇珺 三审：李殷）